练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知复数Z1＝m＋(4－m)2i(m∈R)，Z2＝2cos＋(λ＋3sin)i(λ∈R)，若Z1＝Z2，证明：≤λ≤7．

    答案：
    解析：

    　　证明：∵Z1＝Z2　∴m＋(4－m2)i＝2cos＋(λ＋3sin)i

    　　由复数相等的条件，

    　　得

    　　∴λ＝4－m2－3sin

    　　＝4sin2－3sin

    　　＝4(sin－)2－．

    　　∵－1≤sin≤1，

    　　∴当sin＝时，λmin＝－；

    　　当sin＝－1时，λmax＝7．

    　　∴－≤λ≤7．

    　　思路分析：利用复数相等，将复数问题转化为实数问题，再利用函数的单调性或函数的最值求参数的取值范围．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(选修1－2)　2009－2010学年　第38期　总第194期 北师大课标 题型：013

    已知复数z1＝m＋i(m∈R)，z2＝2－i，若|z1|＜|z2|，则实数m的取值范围是

    [　　]
    A．

    (－1，1)

    B．

    (－2，2)

    C．

    (－1，0]

    D．

    [0，1)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(选修2－2)　2009－2010学年　第39期　总第195期 北师大课标 题型：013

    已知复数z1＝m＋2i，z2＝3－4i，若为实数，则实数m的值为

    [　　]
    A．

    B．

    －

    C．

    －

    D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：江西省南昌市2012届高三调研测试数学理科试题 题型：013

    已知复数Z1＝m＋2i，Z2＝3＋4i，若Z1·Z2为实数，则实数m的值为

    [　　]

    A．

    B．

    C．－

    D．－

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届江苏高二5月学分认定模块检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知复数z1＝m(m－1)＋(m－1)i是纯虚数．

    （1）求实数m的值；

    （2）若(3＋z1)＝4＋2i，求复数z．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案