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    【题目】已知直线的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系,曲线C的参数方程是,（为参数）.

    （1）求直线被曲线C截得的弦长；

    （2）从极点作曲线C的弦,求各弦中点轨迹的极坐标方程.

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】

    （1）求得直线和曲线的直角坐标方程，利用弦长求得弦长.（2）根据曲线的参数方程，求得中点的参数方程，消去参数后求得中点轨迹的直角坐标方程，并转化为极坐标方程.

    （1）由题意可知,直线l的直角坐标系方程是,

    曲线C的普通方程是,

    则圆心C到直线l的距离,

    故所求的弦长是

    （2）从极点作曲线C的弦,弦的中点的轨迹的参数方程为,（为参数）,

    且,其普通方程为,

    极坐标方程为,化简得.

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    （2）若前年的收入达到最大值时，小刘计划用前年总收入的对咖啡店进行重新装修，请问：小刘最早从哪一年对咖啡店进行重新装修（年份取整数）？并求小刘计划装修的费用．

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    （2）记表示中的最小值，若函数在内恰有一个零点，求实的取值范围．

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