Question

已知a∈R，若（1-ai）（3+2i）为纯虚数，则复数2a+i的共轭复数为    ．

Answer 1

【答案】分析：先对复数（1-ai）（3+2i）进行化简，再由纯复数的定义求出a的值，代入后由共轭复数的定义求出2a+i的共轭复数．
解答：解：∵（1-ai）（3+2i）=（3+2a）+（2-3a）i，且它是纯复数，
∴3+2a=0，解得a=-，
则2a+i=-3+i，即它的共轭复数为-3-i，
故答案为：-3-i．
点评：本题考查两个复数代数形式的乘法运算，以及虚数单位i 的幂运算性质，还有共轭复数和纯复数的定义的应用．