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    已知A．B是椭圆上两点，O是坐标原点，定点，向量．在向量方向上的投影分别是m．n ，且7mn ，动点P满足

    （Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；

    （Ⅱ）设过点E的直线l与C交于两个不同的点M．N，求的取值范围。

    （1）（2）


    解析:

    （Ⅰ）设 ．．

    ∴，，，                  ———————2分

    ∵向量．在向量方向上的投影分别是m．n,且，∴m=，n=

    由于7mn ，所以，即 ．

    ∴

    ∴点P的轨迹C的方程是。                                                ———————6分

    （Ⅱ）∵点P的轨迹C的方程是，∴轴时，l与C没有交点，———————7分

    ∵可设l：,再设,∴．              —8分

    由得，∴，解得，

    且有，．                                                      ———————11分

    ∴

    ∴,

    ∴的取值范围是                                                                         ———————14分

    天·星om

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    已知A、B是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    长轴的两个端点，M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k1，k2，且k1k2≠0．若|k1|+|k2|的最小值为1，则椭圆的离心率（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    		3
    2
    D、
    		2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知A，B是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左，右顶点，B（2，0），过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于点M，N，交直线x=4于点P，且直线PA，PF，PB的斜率成等差数列，R和Q是椭圆上的两动点，R和Q的横坐标之和为2，RQ的中垂线交X轴于T点
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求三角形MNT的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    长轴的两个端点，C，D是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AC，BD的斜率分别为k1，k2，且k1k2≠0．若|k1|+|k2|的最小值为
    		3
    ，则椭圆的离心率为
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    长轴的两个端点，M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k1，k2（k1k2≠0），若椭圆的离心率为
    		3
    2
    ，则|k1|+|k2|的最小值为（　　）

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