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若正实数a,b满足a+b=1,则下列说法不正确的是(  )
分析:由正实数a,b满足a+b=1,利用基本不等式可得
1
a
+
1
b
=(a+b)(
1
a
+
1
b
)
=2+
b
a
+
a
b
≥2+2
b
a
×
a
b
,即可得出.
解答:解:∵正实数a,b满足a+b=1,∴
1
a
+
1
b
=(a+b)(
1
a
+
1
b
)
=2+
b
a
+
a
b
≥2+2
b
a
×
a
b
=4,当且仅当a=b=
1
2
时取等号.
故选A.
点评:熟练掌握基本不等式的性质是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若正实数a,b满足a+b=1,则(  )
A、
1
a
+
1
b
有最大值4
B、ab有最小值
1
4
C、
a
+
b
有最大值
2
D、a2+b2有最小值
2
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

若正实数a,b满足a+b=1,则
1
a
+
4
b
的最小值是(  )
A、4B、6C、8D、9

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科目:高中数学 来源: 题型:

若正实数ab满足ab=1,则(  )

A.有最大值4

B.ab有最小值

C.有最大值

D.a2b2有最小值

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