精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
有A、B、C、D、E五支足球队参加某足球邀请赛,比赛采用单循环制(每两队都要比赛一场),每场比赛胜队得3分,负队得0分;若为平局则双方各得1分.已知任何一个队打胜、打平或被打败的概率都是
(1)求打完全部比赛A队取得3分的概率;
(2)求打完全部比赛A队胜的次数多于负的次数的概率.
【答案】分析:(1)由比赛规则知,打完比赛,A队取得3分的情况有二:“A队平三场,负一场”、“A队赢一场,负三场”,由公式求出此两事件的概率和即可;
(2)事件“打完全部比赛A队胜的次数多于负的次数”包括事件“A队胜一场,平三场”,“A队胜两场,负一场,平一场”,“A队胜三场,另一场负或平”,“A队胜四场”分别求出这四个事件的概率,再求出它们的和即可得到事件“打完全部比赛A队胜的次数多于负的次数”的概率.
解答:解:(1)由题意,A队取得3分的情况有二:“A队平三场,负一场”、“A队赢一场,负三场”,故其概率为
(2)由于事件“打完全部比赛A队胜的次数多于负的次数”包括事件“A队胜一场,平三场”,“A队胜两场,负一场,平一场”,“A队胜三场,另一场负或平”,“A队胜四场”,先分别求各个事件的概率:
A胜1场,另3场平  
A胜2场,另2场一负一平或两平 ; 
A胜3场,另一场为负或平
A胜4场 
综上,事件“打完全部比赛A队胜的次数多于负的次数”概率为+++=
点评:本题考查相互独立事件的概率乘法公式,解题的关键是正确理解所研究的事件,分清事件的类型,确定求其概率的模型,熟练掌握各类概率模型的求法公式对求解本题也很关键,本题考查了分类讨论的思想
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中,任取2张,这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为(  )
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
10
D、
7
10

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

19、有A、B、C、D、E五位学生参加网页设计比赛,决出了第一到第五的名次.A、B两位学生去问成绩,教师对A说:你的名次不知道,但肯定没得第一名;又对B说:你是第三名.请你分析一下,这五位学生的名次排列共有
18
种不同的可能.(用数字作答)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

9、一圆形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6个座位、现让3个大人和3个小孩入座进餐,要求任何两个小孩都不能坐在一起,则不同的入座方法总数为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

从分别写有A、B、C、D、E的五张卡片中任取两张,这两张卡片的字母顺序恰好相邻的概率是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

有A、B、C、D、E五支足球队参加某足球邀请赛,比赛采用单循环制(每两队都要比赛一场),每场比赛胜队得3分,负队得0分;若为平局则双方各得1分.已知任何一个队打胜、打平或被打败的概率都是
13

(1)求打完全部比赛A队取得3分的概率;
(2)求打完全部比赛A队胜的次数多于负的次数的概率.

查看答案和解析>>

同步练习册答案