Question

【题目】候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模地迁徙，研究某种鸟类的专家发现，该种鸟类的飞行速度v(单位：m/s)与其耗氧量Q之间的关系为：v＝a＋blog3 (其中a，b是实数)．据统计，该种鸟类在静止的时候其耗氧量为30个单位，而其耗氧量为90个单位时，其飞行速度为1 m/s.
（1）求出a，b的值；
（2）若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于2 m/s，则其耗氧量至少要多少个单位？

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意可知，当这种鸟类静止时，它的速度为0 m/s，此时耗氧量为30个单位，故有a＋blog3 ＝0，
即a＋b＝0；①
当耗氧量为90个单位时，速度为1 m/s，
故a＋blog3 ＝1，整理得a＋2b＝1.②
解方程组 得
（2）解：由(1)知，v＝a＋blog3 ＝－1＋log3 .所以要使飞行速度不低于2 m/s，则有v≥2，所以－1＋log3 ≥2，即log3 ≥3，解得 ≥27，即Q≥270.
所以若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于2 m/s，则其耗氧量至少要270个单位
【解析】（1）利用该种鸟类在静止的时间其耗氧量为30个单位，而其耗氧量为90个单位时，其飞行速度为1m/s，建立方程组，即可求出a，b的值；
（2）利用飞行的速度不能低于2m/s，建立不等式，即可求出其耗氧量至少要多少个单位．解函数关系未知的应用题
①阅读理解题意
看一看可以用什么样的函数模型，初步拟定函数类型；
②抽象函数模型
在理解问题的基础上，把实际问题抽象为函数模型；
③研究函数模型的性质
根据函数模型，结合题目的要求，讨论函数模型的有关性质，获得函数模型的解；
④得出问题的结论
根据函数模型的解，结合实际问题的实际意义和题目的要求，给出实际问题的解．