练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数数学公式，则f（2011）=


    1. A.
      2012
    2. B.
      2011
    3. C.
      2010
    4. D.
      2009
    B
    分析：考虑到f（2011 ）中自变量的值x=2011，若逐步递推，计算量较大．再结合第二段解析式，寻找规律：当x＞0时，f（x）-f（x-1）=1，数列{f（n）}（n是自然数）是以1为公差，以f（0）为首项的等差数列，问题容易获解．
    解答：由已知，当x＞0时，f（x）-f（x-1）=1，
    所以数列{f（n）}（n是自然数）是以1为公差，以f（0）为首项的等差数列
    因为f（0）=log2（1-0）=log21=0，
    所以根据等差数列的通项公式得出f（2011）=f（0）+2011×1=0+2011=2011
    故选B．
    点评：本题考查分段函数求函数值，等差数列的判定及通项公式．确定出数列{f（n）}（n是自然数）是等差数列，是减少递推运算量的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4x2-kx-8在[5，20]上具有单调性，则实数k的取值范围为
    {k|k≤40，或k≥160}
    {k|k≤40，或k≥160}
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    |lgx|(0＜x＜10)
    (x-20)2
    100
    		(x≥10)
    ，若a，b，c，d互不相等，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），则abcd的取值范围是
    （300，400）
    （300，400）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足f（x）=f（4-x），且当x＞2时，f（x）是增函数，若a=f（1.20.9），b=f（0.91.2），c=f（log
    13
    9    ），则a，b，c大小关系为
    a＜b＜c
    a＜b＜c
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•长春模拟）已知函数f（x）=lgx和g（x）=10x的图象与圆x2+y2=20在第一象限内的部分相交于M（x1，y1）和N（x2，y2）两个点，则y12+y22=
    20
    20
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=kx2-4x-8在[5，20]上是单调函数，则实数k的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案