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    设A（a，1），B（2，b），C（4，5）为坐标平面上三点，O为坐标原点，若数学公式与数学公式在数学公式方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为


    1. A.
      4a-5b=3
    2. B.
      5a-4b=3
    3. C.
      4a+5b=14
    4. D.
      5a+4b=14
    A
    分析：构造三个向量，起点是原点，那么三个向量的坐标和点的坐标相同，根据投影的概念，列出等式，用坐标表示，移项整理得到结果．
    解答：∵与在方向上的投影相同，
    ∴
    ∴4a+5=8+5b，
    ∴4a-5b=3
    故选A．
    点评：投影也是一个数量，不是向量；当q为锐角时投影为正值；当q为钝角时投影为负值；当q为直角时投影为0；当q=0°时投影为|b|；当q=180°时投影为-|b|．
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    设A（a，1），B（2，b），C（4，5）为坐标平面上三点，O为坐标原点，若
    OA
    与
    OB
    在
    OC
    方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为（　　）
    A、4a-5b=3
    B、5a-4b=3
    C、4a+5b=14
    D、5a+4b=14

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    设A（a，1），B（2，b），C（4，5）为坐标平面上三点，O为坐标原点，若
    OA
    与
    OB
    在
    OC
    方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为
    4a-5b=3
    4a-5b=3
    ．

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    用反证法证明命题“设a，b∈R，|a|+|b|＜1，a2-4b≥0那么x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1”时，应假设（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•东城区一模）设A是由n个有序实数构成的一个数组，记作：A=（a1，a2，…，ai，…，an）．其中ai（i=1，2，…，n）称为数组A的“元”，S称为A的下标．如果数组S中的每个“元”都是来自 数组A中不同下标的“元”，则称A=（a1，a2，…，an）为B=（b1，b2，…bn）的子数组．定义两个数组A=（a1，a2，…，an），B=（b1，b2，…，bn）的关系数为C（A，B）=a1b1+a2b2+…+anbn．
    （Ⅰ）若A=(-
    1
    2
    ，
    1
    2
    )    ，B=（-1，1，2，3），设S是B的含有两个“元”的子数组，求C（A，S）的最大值；
    （Ⅱ）若A=(
    		3
    3
    ，
    		3
    3
    ，
    		3
    3
    )    ，B=（0，a，b，c），且a2+b2+c2=1，S为B的含有三个“元”的子数组，求C（A，S）的最大值；
    （Ⅲ）若数组A=（a1，a2，a3）中的“元”满足a12+a22+a32=1．设数组Bm（m=1，2，3，…，n）含有四个“元”bm1，bm2，bm3，bm4，且bm12+bm22+bm32+bm42=m，求A与Bm的所有含有三个“元”的子数组的关系数C（A，Bm）（m=1，2，3，…，n）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数组A：{a1，a2，…，an}与数组B：{b1，b2，…，bn}，A与B中的元素不完全相同，分别从A、B中的n个元素中任取m（m≤n）个元素作和，各得Cnm个和．若由A得到的Cnm个和与由B得到的Cnm个和恰好完全相同，则称数组A与B是n元中取m的全等和数组，简记为DHnm数组．
    （1）判断数组A：{5，15，25，45}与B：{0，20，30，40}是否为DH42数组？
    （2）若数组A：{a1，a2，…，an}与数组B：{b1，b2，…，bn}是DHnm数组（m≤n），求证：数组A与B一定是DHnn数组
    （3）给定数组A：{a1，a2，a3，a4}，其中a1≤a2≤a3≤a4，问是否存在数组B，使得数组A与B为DH42数组？若存在，则求出数组B；若不存在，请说明理由．

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