Question

在等差数列{a_n}中，
（1）已知a₁=2，d=3，n=10，求a_n=

29

（2）已知a₁=3，a_n=21，d=2，求n=

10

（3）已知a₁=12，a₆=27，求d=

3

（4）已知d=-

1

3

，a7=8，求a₁=

10

．

Answer 1

分析：在等差数列{a_n}中，通项公式是a_n=a₁+（n-1）d，其中含有四个量，分别是a₁，n，d，a_n，给出了其中任意三个量，都可以求解第四个量，把四个小题中给出的条件一一代入通项公式即可解得答案．

解答：解：因为数列{a_n}是等差数列．
（1）由a₁=2，d=3，n=10，则a_n=a₁₀=a₁+（10-1）d=2+3×9=29．
（2）由a₁=3，a_n=21，d=2，则a_n=a₁+（n-1）d=3+2（n-1）=21，解得n=10．
（3）由a₁=12，a₆=27，则d=

a6-a1

6-1

=

27-12

5

=3．
（4）由d=-

1

3

，a7=8，则a1=a7-(7-1)d=8-6×(-

1

3

)=10．
故答案分别为29；10；3；10．

点评：本题考查了等差数列的通项公式，是基础的计算题，属会考题型．