Question

（2008•闸北区二模）某商场开展促销抽奖活动，摇出的中奖号码是8，2，5，3，7，1，参加抽奖的每位顾客从0～9这10个号码中任意抽出六个组成一组，若顾客抽出的六个号码中至少有5个与摇出的号码相同（不计顺序）即可得奖，则中奖的概率是

5

42

．

Answer 1

分析：由题意可得：从0～9这10个号码中任意抽出六个数共有C₁₀⁶=210中抽法，顾客可得奖包含①有5个与摇出的号码相同；②有6个与摇出的号码相同，再计算出得奖的抽法数目，进而根据等可能事件的概率公式可得答案．

解答：解：从0～9这10个号码中任意抽出六个组成一组，共有C₁₀⁶=210中抽法，
顾客可得奖包含两种情况：①有5个与摇出的号码相同；②有6个与摇出的号码相同，
所以顾客可得奖共有C₆⁵C₄¹+C₆⁶C₄⁰=24+1=25种抽法，
所以中奖的概率是

25

210

=

5

42

．
故答案为：

5

42

．

点评：本题主要考查等可能事件的概率，其计算公式为：若如果一个事件有n种可能，而且这些事件发生的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．