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若数列{n(n+4) n}中的最大项是第k项,则k=    .
4
法一 设数列为{an},则
an+1-an="(n+1)(n+5)" n+1-n(n+4)n
=n[(n2+6n+5)-n2-4n]
= (10-n2),
所以当n≤3时,an+1>an,即a1<a2<a3<a4,
当n≥4时,an+1<an,因此,a4>a5>a6>…,故a4最大,所以k=4.
法二 由题意得

化简得
又∵k∈N*,∴k=4.
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