Question

2．在同一平面直角坐标系中，函数y=cos$（{\frac{x}{2}+\frac{π}{2}}）$（x∈[0，2π]）的图象和直线y=$\frac{1}{2}$的交点个数是0．

Answer 1

分析 数形结合求得函数y=cos（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{2}$）=-sin$\frac{x}{2}$，x∈[0，2π]）的图象和直线y=$\frac{1}{2}$的交点个数．

解答 解：数形结合可得函数y=cos（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{2}$）=-sin$\frac{x}{2}$，x∈[0，2π]）的图象和直线y=$\frac{1}{2}$的交点个数是0，
故答案为：0．

点评 本题主要考查正弦函数的图象特征，属于基础题．