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    在三棱锥O-ABC中，三条棱OA，OB，OC两两互相垂直，且OA=OB=OC，M是AB边的中点，则OM与平面ABC所成角的正切值是（　　）
    分析：利用线面、面面垂直的判定和性质定理、等腰三角形的性质、线面角的定义即可得出．
    解答：解：如图所示：
    ∵三条棱OA，OB，OC两两互相垂直，且OA=OB=OC，∴AC=BC，OC⊥平面OAB．
    又M是AB边的中点，∴OM⊥AB，CM⊥AB．
    又OM∩CM=M，AB⊥平面OCM，
    ∵AB?平面ABC，∴平面OCM⊥平面ABC．
    可知：OM在两个平面的交线CM上．
    ∴∠OMC即为OM与平面ABC所成角．
    不妨设OM=1，则OA=OC=
    		2
    ．
    在Rt△OCM中，tan∠OMC=
    OC
    OM
    =
    		2
    ．
    故选B．
    点评：熟练掌握线面、面面垂直的判定和性质定理、等腰三角形的性质、线面角的定义是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高，有很多大家熟悉的性质，例如“AB⊥AC”，勾股定理“|AB|2+|AC|2=|BC|2”和“
    1
    |AD|2
    =
    1
    |AB|2
    +
    1
    |AC|2
    ”等，由此联想，在三棱锥O-ABC中，若三条侧棱OA，OB，OC两两互相垂直，可以推出哪些结论？至少写出两个结论．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在Rt△OAB中，∠O=90°，则 cos2A+cos2B=1．根据类比推理的方法，在三棱锥O-ABC中，OA⊥OB，OB⊥OC，OC⊥OA，α、β、γ 分别是三个侧面与底面所成的二面角，则
    cos2α+cos2β+cos2γ=1
    cos2α+cos2β+cos2γ=1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥O-ABC中，OA、OB、OC两两垂直，OC=1，OA=x，OB=y，x+y=4，当三棱锥O-ABC的体积最大时，异面直线AB与OC的距离等于
    		2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥O-ABC中，M，N分别是OA，BC的中点，点G是MN的中点，则
    OG
    可用基底{
    OA
    ，
    OB，
    OC
    }    表示成：
    OG
    =
    1
    4
    (
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    )
    1
    4
    (
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽模拟）给出下列命题，其中正确的命题是
    ①③④
    ①③④
    （写出所有正确命题的编号）．
    ①非零向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |    ，则
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角为30°；
    ②已知非零向量
    a
    、
    b
    ，则“
    a
    •
    b
    ＞0    ”是“
    a
    、
    b
    的夹角为锐角”的充要条件；
    ③命题“在三棱锥O-ABC中，已知
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    -2
    OC
    ，若点P在△ABC所在的平面内，则x+y=3”的否命题为真命题；
    ④若(
    AB
    +
    AC
    )•(
    AB
    -
    AC
    )=0    ，则△ABC为等腰三角形．

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