Question

已知全集U=R，A={x|-2≤x≤1}，B={x|-2＜x＜1}，C={x|x＜-2或x＞1}，D={x|x²+x-2≥0}，则下列结论正确的是（　　）

A．C_RA=B

B．C_RB=C

C．C_RC=A

D．C_RA=D

Answer 1

分析：根据集合的运算，依次分析选项，对于A：根据A求得C_RA，易得C_RA=C，则A错误；对于B：根据B可得C_RB，分析易得C_RA=D，则B错误；对于C：根据C可得C_RC，进而可得C_RC=A，C正确；对于D：根据A求得C_RA，易得C_RA=C，则A错误；进而可得答案．

解答：解：根据集合的运算，依次分析选项，
对于A：若A={x|-2≤x≤1}，则C_RA={x|x＜-2或x＞1}，易得C_RA=C；则A错误；
对于B：若B={x|-2＜x＜1}，则C_RB={x|x≤-2或x≥1}，而D={x|x²+x-2≥0}={x|x≤-2或x≥1}，易得C_RA=D；则B错误；
对于C：若C={x|x＜-2或x＞1}，则C_RC={x|-2≤x≤1}，可得C_RC=A，C正确；
对于D：若A={x|-2≤x≤1}，则C_RA={x|x＜-2或x＞1}，易得C_RA=C；则D错误；
故选C．

点评：本题考查补集的运算，注意区分、正确使用“＜”、“≤”以及“＞”“≥”符号即可．