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    如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D、E分别是棱BC、AB的中点，点F在棱CC1上，已知AB＝AC，AA1＝3，BC＝CF＝2.

    (1)求证：C1E∥平面ADF；
    (2)设点M在棱BB1上，当BM为何值时，平面CAM⊥平面ADF?

    （1）见解析（2）当BM＝1时

    解析

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    已知正方体
    (1)在正方体的所有棱中，哪些棱所在直线与直线异面
    （2）求证：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，在三棱柱中，，，点分别是的中点．
     
    (1)求证：平面∥平面；
    (2)求证：平面⊥平面；
    （3）若，，求异面直线所成的角。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,∠ABC=120°,E为线段AB的中点,将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE,使平面A′DE⊥平面BCD,F为线段A′C的中点.

    (1)求证:BF∥平面A′DE;
    (2)设M为线段DE的中点,求直线FM与平面A′DE所成角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示,在底面为直角梯形的四棱锥PABCD中,AD∥BC,PD⊥平面ABCD,AD=1,AB=,BC=4.

    (1)求证:BD⊥PC;
    (2)求直线AB与平面PDC所成的角;
    (3)设点E在棱PC上,=λ,若DE∥平面PAB,求λ的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知四棱锥的底面是平行四边形，,，面，且.若为中点，为线段上的点，且.

    （1）求证：平面；
    （2）求PC与平面PAD所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，且AB＝2CD，在棱AB上是否存在一点F，使平面C1CF∥平面ADD1A1？若存在，求点F的位置；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，对角线A1C与平面BDC1交于点O，AC、BD交于点M，E为AB的中点，F为AA1的中点．求证：
     
    (1)C1、O、M三点共线；
    (2)E、C、D1、F四点共面．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在三棱柱ABC­A1B1C1中，底面△ABC是等边三角形，D为AB中点．
     
    (1)求证：BC1∥平面A1CD；
    (2)若四边形BCC1B1是矩形，且CD⊥DA1，求证：三棱柱ABC­A1B1C1是正三棱柱．

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