Question

有5支竹签，编号分别为1，2，3，4，5，从中任取3支，以X表示取出竹签的最大号码，则EX的值为（　　）

• A、4
• B、4.5
• C、4.75
• D、5

Answer 1

分析：由题意可得：X可能取得数值为：3，4，5，根据X的意义分别计算出其包含的基本事件，即可得到其发生的概率，进而根据有关该生可得X的期望．

解答：解：从中任取3支共有10种不同的取法，
由题意可得：X可能取得数值为：3，4，5，
当X=3时表示取出竹签的最大号码为3，其包含的事件有1个，所以P（X=3）=

1

10

，
当X=4时表示取出竹签的最大号码为4，其包含的事件有3个，所以P（X=4）=

3

10

，
当X=5时表示取出竹签的最大号码为5，其包含的事件有6个，所以P（X=5）=

3

5

，
所以EX=3×

1

10

+4×

3

10

+5×

3

5

=4.5．
故选B．

点评：本题主要考查离散型随机变量的期望，以及古典概率模型．