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    已知点F(1，0)，直线l：x＝2，设动点P到直线l的距离为d，已知，且．

    (1)求动点P的轨迹方程；

    (2)若，求向量与的夹角；

    (3)如图所示，若点G满足，点M满足，且线段MG的垂直平分线经过点P，求△PGF的面积．

    答案：
    解析：

    (1)P(x，y)，∵，∴可知P点轨迹为以F(1，0)为焦点，以l：x＝2为对应准线的椭圆，且，解得∴b＝1，又∵，∴，即∴

    ∴P点轨迹方程为，

    (2)∵

    ∴，

    ∴，代入，得．

    ∴或，

    ∴，

    ∴与夹角为

    (3)已知，得，∴G为左焦点，

    又∵，∴有．

    ∴△PGF为Rt△，

    ∴．


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    [　　]

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    B．椭圆
    C．双曲线
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    如图，已知点F(1，0)，直线l：x＝－1，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为点Q，且．

    (Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程；

    (Ⅱ)过点F的直线交轨迹C于A，B两点，交直线l于点M，已知，，求λ1＋λ2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F(1，0)，直线l:x=2.设动点P到直线l的距离为d,且|PF|=d,≤d≤.

    (1)求动点P的轨迹方程；

    (2)若·=，求向量与的夹角.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年新疆乌鲁木齐地区高三第一次诊断性测验文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分12分）

    已知点F( 1，0)，与直线4x+3y + 1 ＝0相切，动圆M与及y轴都相切. (I )求点M的轨迹C的方程；(II)过点F任作直线l，交曲线C于A，B两点，由点A，B分别向各引一条切线，切点 分别为P，Q，记.求证是定值.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    22.如图，已知点F(1，0)，直线l：x=-1,P为平面上的动点，过P作l的垂线，垂足为点Q，且

    ·

    (I)求动点P的轨迹C的方程;

    (II)过点F的直线交轨迹C于A、B两点，交直线l于点M.

    (1)已知的值;

    (2)求||·||的最小值.

    

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