练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知sin（x+π）=-
    1
    2
    ，计算：
    （I）sin（5π-x）-cos（x-
    3π
    2
    ）；
    （II）sin（
    π
    2
    +x）-tan（
    π
    2
    +x）．
    （Ⅰ）∵sin（x+π）=-
    1
    2
    ，∴sinx=
    1
    2
    ，cosx=±
    		3
    2
    ，∴sin（5π-x）-cos（x-
    3π
    2
    ）
    =sinx+cosx． 当cosx=
    		3
    2
     时，所求的式子等于
    1+
    		3
    2
    ，当cosx=-
    		3
    2
     时，所求的式子等于
    1-
    		3
    2
    ，
     （II） sin（
    π
    2
    +x）-tan（
    π
    2
    +x）=cosx-
    cosx
    sinx
    =cosx（1-
    1
    sinx
    ）=-cosx=±
    		1-
    1
    4
    =±
    		3
    2
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（x+
    π
    4
    ）sin（
    π
    4
    -x）=
    1
    6
    ，x∈（
    π
    2
    ，π），求sin4x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•梅州一模）已知sin(
    π
    3
    -x)=
    3
    5
    ，则cos(
    5π
    6
    -x)    =（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(
    π
    4
    -x)=
    1
    3
    ，则sin2x的值为
    7
    9
    7
    9
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(
    π
    4
    +x)sin(
    π
    4
    -x)=
    1
    6
    ，x∈(
    π
    2
    ，π)    ，则sin4x=
    -
    4
    		2
    9
    -
    4
    		2
    9
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(
    π
    4
    -x)=
    12
    13
    ，且0＜x＜
    π
    4
    ，求
    cos2x
    cos(
    π
    4
    +x)
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案