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已知sin(x+π)=-
1
2
,计算:
(I)sin(5π-x)-cos(x-
2
);
(II)sin(
π
2
+x)-tan(
π
2
+x).
(Ⅰ)∵sin(x+π)=-
1
2
,∴sinx=
1
2
,cosx=±
3
2
,∴sin(5π-x)-cos(x-
2

=sinx+cosx. 当cosx=
3
2
 时,所求的式子等于
1+
3
2
,当cosx=-
3
2
 时,所求的式子等于
1-
3
2

 (II) sin(
π
2
+x)-tan(
π
2
+x)=cosx-
cosx
sinx
=cosx(1-
1
sinx
)=-cosx=±
1-
1
4
3
2
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知sin(x+
π
4
)sin(
π
4
-x)=
1
6
,x∈(
π
2
,π),求sin4x的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•梅州一模)已知sin(
π
3
-x)=
3
5
,则cos(
6
-x)
=(  )

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已知sin(
π
4
-x)=
1
3
,则sin2x的值为
7
9
7
9

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已知sin(
π
4
+x)sin(
π
4
-x)=
1
6
,x∈(
π
2
,π)
,则sin4x=
-
4
2
9
-
4
2
9

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已知sin(
π
4
-x)=
12
13
,且0<x<
π
4
,求
cos2x
cos(
π
4
+x)

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