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    已知命题p：关于x的不等式x2+（a-1）x+1≤0的解集为空集∅；命题q：函数f（x）=ax2+ax+1没有零点，若命题p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围．

    解：对于命题p：∵x2+（a-1）x+1≤0的解集为空集
    ∴△=b2-4ac=（a-1）2-4＜0，解得-1＜a＜3（4分）
    对于命题q：f（x）=ax2+ax+1没有零点等价于方程ax2+ax+1=0没有实数根
    ①当a=0时，方程无实根符合题意
    ②当a≠0时，△=a2-4a＜0解得0＜a＜4
    ∴0≤a＜4（8分）
    由命题p∧q为假命题，p∨q为真命题可知，命题p与命题q有且只有一个为真
    如图所示

    所以a的取值范围为（-1，0）∪[3，4）（12分）
    分析：对于命题p：x2+（a-1）x+1≤0的解集为空集，△=b2-4ac=（a-1）2-4＜0，解得-1＜a＜3；对于命题q：f（x）=ax2+ax+1没有零点等价于方程ax2+ax+1=0没有实数根，由此进行分类讨论，能求出a的取值范围．
    点评：本题考查复合命题真假判断的应用，解题时要注意不等式知识的灵活运用，合理地进行数形结合思想进行解题．
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    x2
    2
    +
    y2
    a
    =1表示焦点在y轴上的椭圆，若命题￢q为真命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围．

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    [-1，1）∪(
    5
    2
    ，+∞)
    [-1，1）∪(
    5
    2
    ，+∞)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：“关于x的方程x2-ax+a=0无实根”和命题q：“函数f（x）=x2-ax+a在区间[-1，+∞）上单调．如果命题p∨q是假命题，那么，实数a的取值范围是（　　）
    A、（0，4）B、（-∞，2]∪（0，4）C、（-2，0]∪[4，+∞）D、[-2，0）∪（4，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：关于x的方程x2-2x+a=0有实根，命题q：函数f（x）=（a+1）x+2是减函数，若p∨q是真命题，求实数a的取值范围．

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