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    已知向量
    a
    、
    b
    满足：|
    a
    |=|
    b
    |=1且（2
    a
    +
    b
    ）（
    a
    -2
    b
    ）=-
    3
    2
    ，则向量
    a
    与
    b
    的夹角是（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    2π
    3
    D、
    5π
    6
    分析：要求夹角的问题，就得先求数量积，所以把（2
    a
    +
    b
    ）（
    a
    -2
    b
    ）=-
    3
    2
    展开，把向量的模代入，得到两向量的数量积，利用求夹角公式，把数量积、两个向量的模代入，得到夹角的余弦值，根据角的范围，得到角．
    解答：解：∵（2
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -2
    b
    ）=-
    3
    2
    ，
    ∴2
    a
    2    -3
    a•
    b
    -2
    b
    2    =-
    3
    2
    ，
    ∵|
    a
    |=|
    b
    |=1，
    ∴
    a
    •
    b
    =
    1
    2

    ∴cosθ=
    1
    2
    1×1
    =
    1
    2
    ，
    ∵θ∈[0，π]，
    ∴θ=
    π
    3
    ，
    故选B．
    点评：两个向量的数量积是一个数量，它的值是两个向量的模与两向量夹角余弦的乘积，结果可正、可负、可以为零，其符号由夹角的余弦值确定．由数量积公式可以变形求夹角和模．属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=
    		3
    |
    a
    -
    b
    |    ，|
    a
    |=|
    b
    |=1    ，则|
    3a
    -2
    b
    |    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，则|
    a
    -2
    b
    |等于
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=
    		2
    ，|
    b
    |=3，
    a
    与
    b
    的夹角为45°，求|3
    a
    -
    b
    |的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
    		37
    ，则a与b    的夹角为（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浙江模拟）已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=2|
    b
    |≠0，且关于x的函数f（x）=2x3+3|
    a
    |x2+6
    a
    •
    b
    x+5 在实数集R上单调递增，则向量
    a
    ，
    b
    的夹角的取值范围是（　　）

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