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    20．函数f（x）的导函数为f'（x），且满足f（x）=3x2+2x•f'（2），则f'（5）+f'（2）=（　　）
    A．-12B．6C．-6D．32

    分析 将f′（2）看出常数利用导数的运算法则求出f′（x），令x=2求出f′（2）代入f′（x），进而可得答案．

    解答 解：∵f（x）=3x2+2xf'（2），
    ∴f′（x）=6x+2f′（2）
    令x=2得f′（2）=6×2+2f′（2）
    ∴f′（2）=-12
    ∴f′（x）=6x-24，
    ∴f'（2）=-12，f′（5）=30-24=6，
    ∴f'（5）+f'（2）=-6，
    故选：C

    点评 本题主要考查了导数的运算法则，解题的关键是弄清f′（2）是常数，属于基础题．

    练习册系列答案
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    10．幂函数y=f（x）的图象经过点$（{4，\frac{1}{2}}）$，则$f（{\frac{1}{4}}）$=（　　）
    A．2B．4C．8D．16

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    11．双曲线C的左、右焦点为F1，F2，P为C的右支上动点（非顶点），I为△F1PF2的内心．当P变化时，I的轨迹为（　　）
    A．双曲线的一部分B．椭圆的一部分C．直线的一部分D．无法确定

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    8．已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
    （1）讨论函数的单调性；
    （2）若函数f（x）在x=1处取得极值，不等式f（x）≥bx-2对?x∈（0，+∞）恒成立，求实数b的取值范围；
    （3）当x＞y＞e时，证明不等式exlny＞eylnx．

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    15．化简1-2sin2（$\frac{π}{4}$-$\frac{α}{2}$）等于（　　）
    A．sinαB．-sinαC．cosαD．-cosα

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    5．方程$\frac{6}{x}={log_2}x$的根所在区间是（　　）
    A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知角α的终边过点（1，-$\sqrt{3}$），则cosα=$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$（a为非零实数）
    （1）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；
    （2）当a=4时，?①用定义证明f（x）在（0，2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增；
    ?②写出f（x）在（-∞，0）的单调区间（不用加以证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知关于x的不等式（x-a）（x+1-a）≥0的解集为P，若1∉P，则实数a的取值范围为（1，2）．

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