Question

【题目】已知在三棱锥A﹣BCD中，AB=CD，且点M，N分别是BC，AD的中点．若直线AB⊥CD，则直线AB与MN所成的角为 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：取AC的中点O，连接OM、ON．∵M为BC的中点，
∴OM∥AB且OM= AB；
∴∠OMN为异面直线AB、MN所成的角，
又∵AB⊥CD，AB=CD，
∴OM=ON，OM⊥ON，
∴△OMN为等腰直角三角形，
∴∠OMN=
故答案是：

【考点精析】解答此题的关键在于理解异面直线及其所成的角的相关知识，掌握异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系，以及对空间中直线与直线之间的位置关系的理解，了解相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点．