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    已知z是复数，z+3i、数学公式均为实数（i为虚数单位），
    （1）求复数z；
    （2）求一个以z为根的实系数一元二次方程．

    解：（1）设z=x+yi（x、y∈R），
    z+3i=x+（y+3）i，由题意得 y=-3．…（3分）
    ==
    由题意得x=9．∴z=9-3i．…（7分）
    （2）若实系数一元二次方程有虚根z=9-3i，则必有共轭虚根=9+3i．…（10分）
    z+=18，z•=90，…（12分）
    ∴所求的一个一元二次方程可以是x2-18x+90=0．…（14分）
    分析：（1）设z=x+yi（x、y∈R），根据z+3i、均为实数可求出x与y的值，从而求出所求；
    （2）若实系数一元二次方程有虚根z=9-3i，则必有共轭虚根=9+3i，求出z+与z•根据根与系数的关系可得一个以z为根的实系数一元二次方程．
    点评：本题主要考查了复数代数形式的乘除运算，以及根与系数的关系，同时考查了共轭复数等基本概念，属于基础题．
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    已知m∈R，复数z=
    m-2m-1
    +(m2+2m-3)i    ，当m为何值时．
    （1）z∈R；
    （2）z是纯虚数； 
    （3）z对应的点位于复平面的第二象限．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知z是复数，
    .
    z
    +2
    2-i
    =1+i    ，则z等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z满足（z-3）i=1-i，则复数z的模是
    		5
    		5
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知z是复数，
    .
    z
    +2
    2-i
    =1+i    ，则z等于（　　）
    A．1-iB．2+iC．1-2iD．3+i

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年吉林省吉林一中高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知z是复数，，则z等于（ ）
    A．1-i
    B．2+i
    C．1-2i
    D．3+i

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