练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    点P在双曲线上，F1、F2是这条双曲线的两个焦点，，且△F1PF2的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率等于（ ）
    A．3
    B．4
    C．5
    D．6
    【答案】分析：设|PF2|，|PF1|，|F1F2|成等差数列，且分别设为m-d，m，m+d，则由双曲线定义和勾股定理求出m=4d=8a，
    c=，由此求得离心率的值．
    解答：解：设|PF2|，|PF1|，|F1F2|成等差数列，且分别设为m-d，m，m+d，
    则由双曲线定义和勾股定理可知：m-（m-d）=2a，m+d=2c，（m-d）2+m2=（m+d）2，
    解得m=4d=8a，c=，故离心率，
    故选 C．
    点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，以及双曲线的简单性质的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P在双曲线上，F1，F2为焦点，且PF1⊥PF2，|PF1|=3|PF2|则其离心率为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：山东省实验中学2012届高三第一次诊断性考试数学理科试题 题型：013

    点P在双曲线上，F1，F2是这条双曲线的两个焦点，∠F1PF2＝90°，且△F1PF2的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是

    [　　]

    A．2

    B．3

    C．4

    D．5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点P在双曲线上，F1，F2为焦点，且PF1⊥PF2，|PF1|=3|PF2|则其离心率为（　　）
    A．3
    		10
    		B．2
    		10
    		C．
    		10
    		D．
    		10
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2008-2009学年黑龙江省绥化九中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    点P在双曲线上，F1，F2为焦点，且PF1⊥PF2，|PF1|=3|PF2|则其离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案