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    过双曲线-=1(a＞0,b＞0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点,以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,则双曲线的离心率等于______________.

    解析：直线MN⊥x轴且过(-c,0).

    ∵以MN为直线的圆过右顶点,

    ∴ym=a+c.

        将x=-c代入-=1中,得y=±.

    ∴ym=.∴=a+c,即b2=a2+ac.

    ∵c2-a2=b2,∴c2-a2=a2+ac.

    ∴c2=2a2+ac.同除a2,得=2+,

    ∴e2-e-2=0.∴e=2或e=-1(舍).

    答案：2

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