Question

8．在△ABC中，AB=3，AC=$\sqrt{10}$，BC=2，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=-$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 运用余弦定理可得cosB，再由向量的数量积的定义，即可得到所求．

解答 解：由余弦定理可得，
cosB=$\frac{{3}^{2}+{2}^{2}-（\sqrt{10}）^{2}}{2×3×2}$=$\frac{1}{4}$，
则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=3×2cos（π-B）=-6cosB
=-6×$\frac{1}{4}$=-$\frac{3}{2}$．
故答案为：-$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查余弦定理的运用，向量的数量积的定义，注意向量的夹角的概念，属于基础题．