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    12．函数f（x）=（2a-1）x在R上是减函数，则a的取值范围是（　　）
    A．0＜a＜$\frac{1}{2}$B．0＜a＜1C．$\frac{1}{2}$＜a＜1D．a＞1

    分析 若函数f（x）=（2a-1）x在R上是减函数，则底数2a-1∈（0，1），解得答案．

    解答 解：∵函数f（x）=（2a-1）x在R上是减函数，
    ∴0＜2a-1＜1，
    解得：$\frac{1}{2}$＜a＜1，
    故选：C．

    点评 本题考查的知识点是指数函数的图象和性质，熟练掌握指数函数的图象和性质，是解答的关键．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象过点（0，1）和（1，4），且对于任意x∈R，不等式f（x）≥4x恒成立．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求函数g（x）=logb[f（x）+4]的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．若函数f（x）=eax+2x（x∈R）有大于零的极值点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．a＞-2B．a＜-2C．a$＞-\frac{1}{2}$D．a$＜-\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设变量x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{3x+y-6≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y-3≤0}\end{array}}\right.$，求目标函数Z=y-2x的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列有关命题的说法正确的是（　　）
    A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”
    B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
    C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题
    D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．写出集合{（1，2），（3，4）}的真子集：∅，{（1，2）}，{（3，4）}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．与函数f（x）=|x|表示同一函数的是（　　）
    A．f（x）=$\frac{{x}^{2}}{|x|}$B．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$C．f（x）=（$\sqrt{x}$）2D．f（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．求函数f（x）=x3-3x+3在区间[-2，4]上的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上顶点为A，P（$\frac{4}{3}$，$\frac{b}{3}$）是C上的一点，以AP为直径的圆经过椭圆C的右焦点F．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设过点M（2，0）的动直线l与椭圆C相交于D、E两点，求△ODE面积的最大值．

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