[题目]圆心在曲线上.与直线x+y+1=0相切.且面积最小的圆的方程为( )A. x2+(y-1)2=2B. x2+(y+1)2=2C. (x-1)2+y2=2D. (x+1)2+y2=2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】圆心在曲线上，与直线x+y+1=0相切，且面积最小的圆的方程为（　　）

A. x2+（y-1）2=2B. x2+（y+1）2=2C. （x-1）2+y2=2D. （x+1）2+y2=2

【答案】A

【解析】

设与直线x+y+1＝0平行与曲线相切的直线方程为x+y+m＝0，切点为P（x0，y0），x0＞﹣1，解得x0,可得切点P即圆心，利用点到直线的距离公式可得半径r,求解即可．

设与直线x+y+1＝0平行与曲线相切的直线方程为x+y+m＝0，

切点为P（x0，y0）．x0＞0．

y′＝﹣，∴﹣＝﹣1，x0＞﹣1，解得x0＝0．可得切点P（0，1）,

两条平行线之间的距离为面积最小的圆的半径；∴半径r＝＝．

∴圆心在曲线上，且与直线x+y+1＝0相切的面积最小的圆的方程为：x2+（y﹣1）2＝2．

故选：A．

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上年度出险次数	0	1	2	3
保费（元）

随机调查了该险种的400名续保人在一年内的出险情况，得到下表：

出险次数	0	1	2	3
频数	280	80	24	12	4

该保险公司这种保险的赔付规定如下：

出险序次	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次及以上
赔付金额（元）					0

将所抽样本的频率视为概率.

（Ⅰ）求本年度续保人保费的平均值的估计值；

（Ⅱ）按保险合同规定，若续保人在本年度内出险3次，则可获得赔付元；若续保人在本年度内出险6次，则可获得赔付元；依此类推，求本年度续保人所获赔付金额的平均值的估计值；

（Ⅲ）续保人原定约了保险公司的销售人员在上午10:30~11:30之间上门签合同，因为续保人临时有事，外出的时间在上午10:45~11:05之间，请问续保人在离开前见到销售人员的概率是多少？

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