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    平面内给定三个向量
    a
    =（3，2），
    b
    =（-1，2），
    c
    =（4，1）
    （1）求|3
    a
    -
    c
    |
    （2）若(
    a
    +k
    c
    )∥(2
    b
    -
    a
    )    ，求实数k的值．
    分析：（1）根据向量坐标形式的减法和数乘法则，先求3
    a
    -
    c
    的坐标，再代入向量模的公式求出3
    a
    -
    c
    的模；
    （2）根据向量坐标形式的加减法和数乘法则，先求
    a
    +k
    c
    和2
    b
    -
    a
    的坐标，由向量共线的坐标条件列出方程求值．
    解答：解：（1）由题意得3
    a
    -
    c
    =3×（3，2）-（4，1）=（5，5），
    ∴|3
    a
    -
    c
    |=
    		52+52
    =5
    		2
    ，
    （2）由题意得
    a
    +k
    c
    =（3，2）+k（4，1）=（3+4k，2+k），
    2
    b
    -
    a
    =2（-1，2）-（3，2）=（-5，2），
    ∵(
    a
    +k
    c
    )∥(2
    b
    -
    a
    )    ，∴2（3+4k）+5（2+k）=0，
    解得k=-
    16
    13
    ．
    点评：本题考查了向量坐标形式的加减法和数乘法则的综合运算，以及向量模的公式、向量共线的坐标条件，直接代入公式求解．
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    平面内给定三个向量
    a
    =(3，2)    ，
    b
    =(-1，2)    ，
    c
    =(4，1)    ，回答下列三个问题：
    （1）试写出将
    a
    用
    b
    ，
    c
    表示的表达式；
    （2）若(
    a
    +k
    c
    )⊥(2
    b
    -
    a
    )    ，求实数k的值；
    （3）若向量
    d
    满足(
    d
    +
    b
    )∥(
    a
    -
    c
    )    ，且|
    d
    -
    a
    |=
    		26
    ，求
    d
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面内给定三个向量
    a
    =(0，2)，
    b
    =(-1，2)，
    c
    =(3，3)    若(
    a
    +k
    c
    )    ∥(2
    a
    -
    b
    )    ，则实数k=
     
    ．

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    a
    =(0，2)，
    b
    =(-1，2)，
    c
    =(3，3)
    （1）求|2
    a
    +
    b
    -
    c
    |；
    （2）若(
    a
    +k
    c
    )∥(2
    a
    -
    b
    )    ，求实数k的值．

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    a
    =(3，2)，
    b
    =(-1，2)，
    c
    =(4，1)
    （1）求|3
    a
    +
    b
    -2
    c
    |    的值；
    （2）若(
    a
    +k
    c
    )⊥(2
    b
    -
    a
    )    ，求实数k的值．

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