Question

设是正项数列的前项和，且 （）．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，设，求数列的前项和.

Answer 1

（Ⅰ）．     （Ⅱ）

考查数列中之间的关系，，可解得的通项公式，由得出并做差，是关键；是差比数列，其和用错误相减法，


相同次数对齐，注意最后一项的符号。
（Ⅰ）当时，，解得（舍去），．
当时，由得，，
两式作差，得，
整理得，，
，，
数列为正项数列，，
，即，数列是公差为的等差数列，
．     
（Ⅱ），
，①
，②
，