Question

随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，获得他们在一次语文测试中的成绩数据的茎叶图如图．
（1）根据茎叶图，找出甲班和乙班成绩的中位数，并判断哪个班的平均成绩较高；
（2）计算甲班的样本方差．

Answer 1

分析：（1）从茎叶图中的按大小顺序找到第五个和第六个数求平均数即可
（2）根据方差公式，求甲班成绩的方差即可

解答：解：（1）由茎叶图可知：
甲班的成绩中位数为69，乙班的成绩中位数为71.5
甲班平均成绩为：

58+62+63+68+68+70+71+79+79+82

10

=

700

10

=70
乙班平均成绩为：

59+62+65+68+70+73+76+78+79+81

10

=

711

10

=71.1
∴乙班平均成绩高于甲班
（2）由（1）知，甲班的平均成绩为70
∴甲班的方差为：
S2=

(58-70)2+(62-70)2+(63-70)2+2×(68-70)2+0+(71-70)2+2×(79-70)2+(82-70)2

10

=

144+64+49+2×4+1+2×81+144

10

=

572

10

=57.2
∴甲班的方差为：57.2

点评：本题以茎叶图为载体，考查中位数、平均数、方差，要求熟练掌握公式．属简单题