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    5、设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列命题：
    ①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；
    ②若α⊥γ，β⊥γ则α∥β；
    ③若m∥α，n∥α，则m∥n；
    ④若α∥β，β∥γ，m⊥α则m⊥γ．
    其中正确命题的个数是（　　）
    分析：我们可借助正方体去观察理解，①由垂直于平行线中的一条也垂直另一条来判断．②由两平面的位置关系判断．③由两条直线的位置关系判断．④由面面平行的性质定理判断．
    解答：解：①∵n∥α，过n作平面β，有α∩β=b，则a∥b，又m⊥α，∴m⊥n，正确．
    ②若α⊥γ，β⊥γ则α∥β，不正确，可能相交．
    ③若m∥α，n∥α，则m与n可能平行，相交或异面，所以不正确；
    ④若α∥β，β∥γ，m⊥α则m⊥γ．由面面平行的性质定理知，正确．
    故选C
    点评：本题主要考查了两直线，两平面的位置关系，面面平行，线面平行的性质定理，同时，说明特别对于不正确的命题，借助空间几何体更有效．
    练习册系列答案
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    12、设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个互不相同的平面，给出下列命题：①若m?β，α⊥β，则m⊥α；②若α∩γ=m，β∩γ=n，α∥β，则m∥n；③若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β，其中正确的命题的序号为
    ②③
    ．

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    8、设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面．有下列四个命题：
    ①若m?β，α⊥β，则m⊥α；
    ②若α∥β，m?α，则m∥β；
    ③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β；
    ④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，则m⊥β．
    其中正确命题的序号是（　　）

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    5、4．设m、n是两条不同的直线，α、β是两相没的平面，则下列命题中的真命题是（　　）

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    （2012•贵溪市模拟）设m、n是两条不同的直线α，β，γ，是三个不同的平面，下列四个命题中正确的序号是（　　）
    ①若m⊥α，n∥α，则m⊥n     
    ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β   
    ③若m∥α，n∥α，则m∥n    
    ④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．考查下列命题，其中不正确的命题有
    ①③④
    ①③④
    ．（填上所有符合条件命题的序号）
    ①m⊥α，n?β，m⊥n⇒α⊥β；      ②α∥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n；
    ③α⊥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n；       ④α⊥β，α∩β=m，n⊥m⇒n⊥β．

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