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    已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x＜2时，f(x)＝x3－x，则函数y＝f(x)的图象在区间[0，6]上与x轴的交点个数为________．
    7
    由条件，当0≤x＜2时，f(x)＝x(x＋1)(x－1)，即当0≤x＜2时，f(x)＝0有两个根0，1，又由周期性，当2≤x<4时，f(x)＝0有两个根2，3，当4≤x<6时，f(x)＝0有两个根4，5，而6也是f(x)＝0的根，故y＝f(x)的图象在区间[0，6]上与x轴的交点个数为7.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x2－4，设曲线y＝f(x)在点(xn，f(xn))
    处的切线与x轴的交点为(xn＋1,0)(n∈N＋)，其中x1为正实数．
    (1)用xn表示xn＋1；
    (2)求证：对一切正整数n，xn＋1≤xn的充要条件是x1≥2；
    (3)若x1＝4，记an＝lg ，证明数列{an}成等比数列，并求数列{xn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于x的方程ex－1－|kx|=0（其中e=2.71828…是自然对数的底数）的有三个不同实根，则k的取值范围是
    A．{-2，0，2}B．（1，+∞）C．{k|k>e}D．{k|k2＞1}

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，ABCD是正方形空地，边长为30m，电源在点P处，点P到边AD、AB距离分别为9m、3m.某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF，MN∶NE＝16∶9.线段MN必须过点P，端点M、N分别在边AD、AB上，设AN＝x(m)，液晶广告屏幕MNEF的面积为S(m2)．
     
    (1)用x的代数式表示AM；
    (2)求S关于x的函数关系式及该函数的定义域；
    (3)当x取何值时，液晶广告屏幕MNEF的面积S最小？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)＝，x∈[－1，8]，函数g(x)＝ax＋2，x∈[－1，8]，若存在x∈[－1，8]，使f(x)＝g(x)成立，则实数a的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x2＋mx＋n的图象过点(1，3)，且f(－1＋x)＝f(－1－x)对任意实数都成立，函数y＝g(x)与y＝f(x)的图象关于原点对称．
    (1)求f(x)与g(x)的解析式；
    (2)若F(x)＝g(x)－λf(x)在(－1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在实数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“⊕”;当a≥b时,a⊕b=a;当a<b时,a⊕b=b2,函数f(x)=(1⊕x)·x(其中“·”仍为通常的乘法),则函数f(x)在[0,2]上的值域为(　　)
    A．[0,4]B．[1,4]C．[0,8]D．[1,8]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)＜c的解集为(m，m＋6)，则实数c的值为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目,经测算,该项目月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为
    y=
    且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元,若该项目不获利,国家将给予补偿.
    (1)当x∈[200,300]时,判断该项目能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损?
    (2)该项目每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?

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