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    【题目】2016年某高校艺术类考试中，共有6位选手参加，其中3位女生，3位男生，现这6名考生依次出场进行才艺展出，如果3位男生中任何2人都不能连续出场，且女生甲不能排第一个，那么这6名考生出场顺序的排法种数为( )

    A.108B.120C.132D.144

    【答案】C

    【解析】

    先排女生的站位，然后再插空排男生，注意到，当女生甲排在第一位时，必须安排一个男生排在女生甲前面，其余两个男生插孔排列即可。当女生甲不排在第一位时，对3位男生直接进行插孔排列即可，最后将这两类排法相加即可得到结果.

    先排3个女生，若女生甲排在第一个，3个女生有2种排法，则甲前面的空位必须排1个男生，

    另2个男生从其余3个空位选2个，此时有种排法；若女生甲不排在第一个，

    3个女生有4种排法，3个男生从4个空位选3个，此时有种排法，

    所以这6名考生出场顺序的排法种数共有种.

    故选：C.

    【点晴】

    本题考查排列组合的知识，注意特殊元素优先处理，属中档题.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数和函数，关于这两个函数图像的交点个数，下列四个结论：①当时，两个函数图像没有交点；②当时，两个函数图像恰有三个交点；③当时，两个函数图像恰有两个交点；④当时，两个函数图像恰有四个交点.正确结论的个数为（ ）

    A.B.C.D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某家政公司对部分员工的服务进行民意调查，调查按各项服务标准进行量化评分，婴幼儿保姆部对40～50岁和20～30岁各20名女保姆的调查结果如下：

    分数

    年龄

    40～50岁

    0

    2

    4

    7

    7

    20～30岁

    3

    5

    5

    5

    2

    （1）若规定评分不低于80分为优秀保姆，试分别估计这两个年龄段保姆的优秀率；

    （2）按照大于或等于80分为优秀保姆，80分以下为非优秀保姆统计.作出列联表，并判断能否有的把握认为对保姆工作质量的评价是否优秀与年龄有关.

    （3）从所有成绩在70分以上的人中按年龄利用分层抽样抽取10名保姆，再从这10人中选取3人给大家作经验报告，设抽到40～50岁的保姆的人数为，求出的分布列与期望值.

    下面的临界值表供参考：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    参考公式：，其中.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】我国是世界第一产粮大国，我国粮食产量很高，整体很安全按照14亿人口计算，中国人均粮食产量约为950斤﹣比全球人均粮食产量高了约250斤．如图是中国国家统计局网站中2010﹣2019年，我国粮食产量（千万吨）与年末总人口（千万人）的条形图，根据如图可知在2010﹣2019年中（ ）

    A.我国粮食年产量与年末总人口均逐年递增

    B.2011年我国粮食年产量的年增长率最大

    C.2015年﹣2019年我国粮食年产量相对稳定

    D.2015年我国人均粮食年产量达到了最高峰

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}为正项等比数列，a1＝1，数列{bn}满足b2＝3，a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn＝3+（2n﹣3）2n．

    （1）求an；

    （2）求的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在多面体中，正方形与梯形所在平面互相垂直，已知，，.

    (1)求证：平面；

    (2)求平面与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，若方程有7个不同的实数解,则的取值范围（ ）

    A.(2,6)B.(6,9)C.(2,12)D.(4,13)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在极坐标系中，极点为，一条封闭的曲线由四段曲线组成：，，，.

    （1）求该封闭曲线所围成的图形面积；

    （2）若直线：与曲线恰有3个公共点，求的值.

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    【题目】2020年1月底因新型冠状病毒感染的肺炎疫情形势严峻，避免外出是减少相互交叉感染最有效的方式．在家中适当锻炼，合理休息，能够提高自身免疫力，抵抗该种病毒．某小区为了调查“宅”家居民的运动情况，从该小区随机抽取了100位成年人，记录了他们某天的锻炼时间，其频率分布直方图如下：

    （1）求a的值，并估计这100位居民锻炼时间的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；

    （2）小张是该小区的一位居民，他记录了自己“宅”家7天的锻炼时长：

    序号n

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    锻炼时长m（单位：分钟）

    10

    15

    12

    20

    30

    25

    35

    （Ⅰ）根据数据求m关于n的线性回归方程；

    （Ⅱ）若（是（1）中的平均值），则当天被称为“有效运动日”．估计小张“宅”家第8天是否是“有效运动日”？

    附；在线性回归方程中，，．

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