Question

（1）掷两颗骰子，其点数之和为4的概率是多少？
（2）甲、乙两人约定上午9点至12点在某地点见面，并约定任何一个人先到之后等另一个人不超过一个小时，一小时之内如对方不来，则离去．如果他们二人在8点到12点之间的任何时刻到达约定地点的概率都是相等的，求他们见到面的概率．

Answer 1

分析：（1）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的基本事件共有36个，满足条件的事件“点数之和为4”包含的事件可以列举出来，根据古典概型概率公式得到结果．
（2）由题意知本题是一个几何概型，试验发生包含的事件是{（x，y）|0＜x＜3，0＜y＜3}满足条件的事件是两人见到面的充要条件是{（x，y）|0＜x＜3，0＜y＜3，|x-y|＜1}，做出两部分对应的图形的面积求比值．

解答：解：（1）由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的基本事件共有36个，
满足条件的事件“点数之和为4”包含：（1，3），（2，2），（3，1）共3个基本事件，
∴其概率为：P=

3

36

=

1

12

；
（2）由题意知本题是一个几何概型，
设甲到达时间为x，乙到达时间为y，取点Q（x，y），
试验发生包含的事件是{（x，y）|0＜x＜3，0＜y＜3}
满足条件的事件是两人见到面的充要条件是{（x，y）|0＜x＜3，0＜y＜3，|x-y|＜1}
如图，做出两部分对应的图形的面积
其概率是：P=

32-2• 1 2 •22

32

=

5

9

．

点评：本题考查古典概型，考查几何概型，几何概型和古典概型是高中必修中学习的，高考时常以选择和填空出现，有时文科会考这种类型的解答题．