Question

若函数的定义域为R，则实数m的取值范围为

1. A.
   m＞-1
2. B.
   m≥-1
3. C.
   m＜-1
4. D.
   m≤-1

Answer 1

A
分析：（1）根据分式函数定义域为R，则使分母不取不到0即可，转化成研究g（x）+m的最小值大于零，解出m即可．
解答：因为的定义域为R
所以e^x-x+m≠0恒成立，
令g（x）=e^x-x，
g′（x）=e^x-1
∴g（x）在（-∞，0）上单调减，在[0，+∞）上单调增．
∴f（x）_min=f（0）=1，
∵?x∈R，g（x）≥1?g（x）-1≥0成立，
∴m＞-1
点评：本题主要考查了函数的零点的问题，利用导数求闭区间上函数的最值问题，属于中档题．