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    已知等差数列的首项，公差，数列是等比数列，且.
    （1）求数列和的通项公式；
    （2）设数列对任意正整数n，均有成立，求的值.
    （1）， ； （2）.

    试题分析：（1）由已知可首先求得，进一步得；
    根据得到 
    （2）从①出发，得到， 
    再据 + ②
    ①②，得 , 从而可得，
    从第二项起利用等比数列的求和公式.
    （1）∵，且成等比数列，
    ∴，解得，，               2分
    ∴                             4分
    又∵∴            6分
    （2）∵，      ①
    ∴，即，                        7分
    又 +，   ②
    ①②，得 ,       
    ∴，∴，           10分
    则
               12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2011•湖北）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a1=a（a≠0），an+1=rSn（n∈N*，r∈R，r≠﹣1）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若存在k∈N*，使得Sk+1，Sk，Sk+2成等差数列，试判断：对于任意的m∈N*，且m≥2，am+1，am，am+2是否成等差数列，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的前三项分别为，，，（其中为正常数）。设。
    （1）归纳出数列的通项公式，并证明数列不可能为等比数列；
    （2）若=1，求的值；
    （3）若=4，试证明：当时，．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (2013·天津模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－2(n∈N*)，数列{bn}满足b1＝1，且点P(bn，bn＋1)(n∈N*)在直线y＝x＋2上．
    (1)求数列{an}，{bn}的通项公式．
    (2)求数列{an·bn}的前n项和Dn．
    (3)设cn＝an·sin2－bn·cos2(n∈N*)，求数列{cn}的前2n项和T2n．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a4a5=55,a3+a6=16
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{an}和数列{bn}满足等式：
    an-1=，an=（为正整数），
    设数列{bn}的前项和，cn=(an+19)(Sn+50),数列{cn}前n项和为Tn，
    求Tn的最小值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某种汽车购买时费用为万元，每年应交保险费，养路费，保险费共 万元，汽车的维修费为：第一年万元，第二年万元，第三年万元，……，依次成等差数列逐年递增.
    （1）设使用年该车的总费用(包括购车费用)为试写出的表达式；
    （2）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    等差数列，的前项和分别为，若，则_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列为等差数列，且，，数列的前项和为，且
    （1）求数列,的通项公式； 
    （2）若,求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列满足，，则等于（   ）
    A．90B．95 C．170D．340

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