练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．数列{an}的通项公式为an=（-1）n（2n-1）2，则其前50项之和S50=5000．

    分析 由条件可得S50=-12+32-52+72-92+112-…-972+992，运用平方差公式和等差数列的求和公式，计算即可得到所求．

    解答 解：由an=（-1）n（2n-1）2，
    可得前50项之和S50=-12+32-52+72-92+112-…-972+992
    =2（1+3+5+7+…+97+99）
    =2×$\frac{1}{2}$×（1+99）×50=5000．
    故答案为：5000．

    点评 本题考查数列的求和方法：分组求和，注意运用平方差公式和等差数列的求和公式，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．先把函数y=f（x）的图象向右移$\frac{π}{6}$个单位，再把横坐标伸长到原来的2倍，再把纵坐标缩短到原来的$\frac{2}{3}$，所得图象的解析式是y=2sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$），求f（x）的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设数列{an}满足a1=4，2$\sqrt{{a}_{n}}$=$\sqrt{{a}_{n}{a}_{n+1}}$+1，n∈N*．
    （1）证明：数列{$\frac{1}{\sqrt{{a}_{n}}-1}$}是等差数列；
    （2）求使lga1+lga2+…+lgan＞4成立的最小正整数n的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知x是三角形的内角，且sinx-cos（x-π）=$\frac{1}{5}$，则cos2x=-$\frac{7}{25}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．设集合A={x|a≤x≤a+2}与B={x|x＜1或x＞4}，且A∩B=∅，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知点P、A、B、C满足$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$，其中点A、B、C不共线，则点P所在的位置是AC的中点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设x，y，z∈R，且$\frac{（x-1）^{2}}{16}$+$\frac{（y+2）^{2}}{5}$+$\frac{（z-3）^{2}}{4}$=1，求x+y+z最大值与最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．函数f（x）=（m2-m-1）x2m-3是幂函数，且在x∈（0，+∞）上是减函数，则实数m=（　　）
    A．2B．-1C．2或-1D．5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1．左右焦点分别为F1，F2．
    （1）求椭圆的右焦点F2到对应准线的距离；
    （2）如果椭圆上第一象限的点P到右准线的距离为$\frac{16}{3}$，求点P到左焦点F1的距离．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案