Question

13．在下列向量组中，能作为向量基底的是（　　）

• A． $\overrightarrow{e_1}=（0，0），\overrightarrow{e_2}=（2，3）$
• B． $\overrightarrow{e_1}=（-1，3），\overrightarrow{e_2}=（5，-2）$
• C． $\overrightarrow{e_1}=（3，4），\overrightarrow{e_2}=（6，8）$
• D． $\overrightarrow{e_1}=（2，-3），\overrightarrow{e_2}=（-2，3）$

Answer 1

分析 向量作为向量基底，则两向量不能共线．根据是否共线进行判断．

解答 解：A.$\overrightarrow{{e}_{2}}$∥$\overrightarrow{{e}_{1}}$，则两个向量不能作为向量基底．
B．∵$\frac{-1}{5}≠\frac{3}{-2}$，∴两个向量不共线，可以作为向量基底．
C.$\overrightarrow{{e}_{2}}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$，则$\overrightarrow{{e}_{2}}$∥$\overrightarrow{{e}_{1}}$，则两个向量不能作为向量基底．
D.$\overrightarrow{{e}_{2}}$=-$\overrightarrow{{e}_{1}}$，则$\overrightarrow{{e}_{2}}$∥$\overrightarrow{{e}_{1}}$，则两个向量不能作为向量基底．
故选：B．

点评 本题主要考查向量基底的判断，根据向量是否共线是解决本题的关键．