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已知函数,其中
(1)若m =" –" 2,求在(2,–3)处的切线方程;
(2)当时,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3 m,求m的取值范围.
解:(1);(2)  。
本试题主要是考查了导数的几何意义的运用, 以及导数与不等式的综合运用。
(1),m =" –" 2,易知又过(2,-3)利用点斜式方程得到。
(2)要符合题意需要满足恒陈立,利用导数求解最值得到。
解:(1)易知又过(2,-3)
5分
(2) 由已知得,即 6分
所以
,其函数开口向上,由题意知①式恒成立,    8分
所以解之得
11分
所以
的取值范围为    12分
练习册系列答案
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