练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．某校高三年级在学期末进行的质量检测中，考生数学成绩情况如下表所示：
    数学成绩[90，105）[105，120）[120，135）[135，150]
    文科考生5740246
    理科考生123xyz
    已知用分层抽样方法在不低于135分的考生中随机抽取5名考生进行质量分析，其中文科考生抽取了1名．
    （1）求z的值；
    （2）如图是文科不低于135分的6名学生的数学成绩的茎叶图，计算这6名考生的数学成绩的方差；
    （3）已知该校数学成绩不低于120分的文科理科考生人数之比为1：3，不低于105分的文科理科考生人数之比为2：5，求理科数学及格人数．

    分析 （1）根据分层抽样各层抽取人数与总人数成比例，可得意$\frac{1}{6}=\frac{5-1}{z}$，可得z．
    （2）先计算出6名考生的数学成绩的平均数，进而代入方差公式，可得6名考生的数学成绩的方差；
    （3）该校数学成绩不低于120分的文科理科考生人数之比为1：3，不低于105分的文科理科考生人数之比为2：5，可得$\frac{24+6}{y+24}=\frac{1}{5}，\frac{40+24+6}{x+y+24}=\frac{2}{5}$，解解方程组可得x、y的值，

    解答 解：（1）依题意$\frac{1}{6}=\frac{5-1}{z}$，∴z=24．
    （2）$\overline{x}=\frac{135+135+136+138+140+144}{6}=138$．
    ∴${s}^{2}=\frac{1}{6}$×[（135-138）2+（135-138）2+（136-138）2+（138-138）2+（140-138）2+（144-138）2=$\frac{1}{6}$×[32+32+22+02+22+62]=$\frac{31}{3}$．
    （3）依题意$\frac{24+6}{y+24}=\frac{1}{5}，\frac{40+24+6}{x+y+24}=\frac{2}{5}$，解得x=85，y=66，
    ∴理科数学及格人数为：123+85+66+24=298人．

    点评 本题考查的知识点是方差，茎叶图，分层抽样，是统计部分的简单综合应用，难度不大，属于基础题型．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知向量$\vec a，\vec b$的夹角为60°，$|\vec a|=2，|\vec b|=1$，则$\vec a$在$\vec b$上的投影为1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=2x-a$-\frac{2}{x+1}$，若f（-1）=$\frac{3}{4}$，则a等于（　　）
    A．1B．-1C．3D．-3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{3}$单位后与函数y=cos2x的图象重合，则y=f（x）的解析式是（　　）
    A．f（x）=cos（2x$+\frac{π}{3}$）B．f（x）=-cos（2x-$\frac{π}{6}$）C．f（x）=-sin（2x+$\frac{π}{6}$）D．f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若a=2，b=2$\sqrt{3}$，A=$\frac{1}{2}$B，则A=$\frac{π}{6}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．函数y=1-2sin2（x+$\frac{π}{4}$）是（　　）
    A．以2π为周期的偶函数B．以π为周期的偶函数
    C．以2π为周期的奇函数D．以π为周期的奇函数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．函数f（x）=log2x+1与g（x）=2-x-1在同一平面直角坐标系下的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知$A（\frac{1}{4}，0）$，动点P到点A的距离比到直线x=-$\frac{5}{4}$的距离少 1；
    （1）求点P的轨迹方程；
    （2）已知M（4，0），是否存在定直线x=a，以PM为直径的圆与直线x=a的相交弦长为定值，若存在，求出定直线方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知向量$\overrightarrow a=（2，4，x）$，$\overrightarrow b=（2，y，2）$，若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则x+y=6．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案