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    18．已知抛物线y2=2px（p＞0）上的一点M（1，m）到其焦点的距离为5，则实数p=8．

    分析 通过点M（1，m）到其焦点的距离为5，利用抛物线的定义，求解即可．

    解答 解：∵抛物线方程为y2=2px，
    ∴抛物线焦点为F（$\frac{p}{2}$，0），准线方程为x=-$\frac{p}{2}$，又∵点M（1，m）到其焦点的距离为5，
    ∴p＞0，根据抛物线的定义，得1+$\frac{p}{2}$=5，
    ∴p=8．
    故答案为：8．

    点评 本题给出一个特殊的抛物线，在已知其上一点到焦点距离的情况下，求准线方程．着重考查了抛物线的定义和标准方程，以及抛物线的基本概念，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知数列{an}，其前n项和为${S_n}=\frac{3}{2}{n^2}+\frac{7}{2}n\;（n∈{N^*}）$．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式，并证明数列{an}是等差数列；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足${b_n}={2^{{a_n}-2}}$，求数列{bn}的通项公式，并证明数列{bn}是等比数列；
    （Ⅲ）若数列{cn}满足${c_n}={a_n}•{b_n}^{\frac{1}{3}}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知两个非零平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足：对任意λ∈R恒有$|{\overrightarrow a-λ\overrightarrow b}|≥|{\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b}|$，则：①若$|{\overrightarrow b}|=4$，则$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=8；②若$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{3}$，则$\frac{{|{2\overrightarrow a-t•\overrightarrow b}|}}{{|{\overrightarrow b}|}}$的最小值为$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=4，CB=AA1=2，AB=2$\sqrt{3}$ E，F，G分别是A1C1，BC，AA1的中点．
    （1）证明：平面AEB⊥平面BB1CC1
    （2）证明：C1F∥平面ABE
    （3）求三棱锥C1-B1GF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图所示，已知空间四边形ABCD的边BC=AC，AD=BD，BE⊥CD于点E，AH⊥BE于点H，求证：AH⊥平面BCD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数y=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）．
    （1）求函数的对称轴方程；
    （2）求x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$]的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow{b}$=（1，-1），求5$\overrightarrow{a}$•3$\overrightarrow{b}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．用分解因式法求解下列一元二次方程：
    （1）2x2-7x+6=0；
    （2）8x2-2x-1=0；
    （3）2x2-x-28=0；
    （4）12x2+25x+12=0；
    （5）10x=3x2+8；
    （6）2x2-11x+5=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，sinx），$\overrightarrow{b}$=（1，x），记f（x）为向量$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$上投影的数量，已知x∈（-π，π），则f（x）为（　　）
    A．既是奇函数又是偶函数B．偶函数，且有两个零点
    C．奇函数，且有三个零点D．偶函数，且只有一个极值点

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