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    12．sin80°cos70°+sin10°sin70°=（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

    分析 直接由三角函数的诱导公式化简求值即可得答案．

    解答 解：sin80°cos70°+sin10°sin70°=cos10°cos70°+sin10°sin70°
    =$cos（70°-10°）=cos60°=\frac{1}{2}$．
    故选：C．

    点评 本题考查了三角函数的化简求值以及诱导公式应用，是基础题．

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    2．下列各式中，最小值为2的是（　　）
    A．$x+\frac{1}{x}$B．$\sqrt{{x^2}+2}+\frac{4}{{\sqrt{{x^2}+2}}}$C．$\frac{y}{x}+\frac{x}{y}$D．$x-2\sqrt{x}+3$

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    3．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x{e^x}（x＜0）\\-2x（x≥0）\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-m有3个零点，则m的取值范围是（-$\frac{1}{e}$，0）．

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    20．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F2，过F2作其中一条渐近线的垂线，分别交y轴和该渐近线于M，N两点，且$\overrightarrow{MN}$=3$\overrightarrow{N{F}_{2}}$，则$\frac{a}{b}$=$\sqrt{3}$．

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    7．已知一个几何体的三视图如图所示，根据图中数据，可得该几何体的表面积为24+6π

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    17．函数f（x）=Asin（ωx+φ）的单调递减区间为[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z），则下列说法错误的是（　　）
    A．函数f（-x）的最小正周期为π
    B．函数f（-x）图象的对称轴方程为x=$\frac{π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$（k∈Z）
    C．函数f（-x）图象的对称中心为（$\frac{π}{6}$+$\frac{kπ}{2}$，0）（k∈Z）
    D．函数f（-x）的单调递减区间为[kπ+$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{7π}{12}$]（k∈Z）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=cos（x-$\frac{π}{4}$）-sin（x-$\frac{π}{4}$）．
    （Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性，并给出证明；
    （Ⅱ）若θ为第一象限角，且f（θ+$\frac{π}{3}$）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，求cos（2θ+$\frac{π}{6}$）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，4}，集合B={3，6}，则∁U（A∪B）=（　　）
    A．{1，2，4}B．{1，2，4，5}C．{2，4}D．{5}

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    2．已知函数$f（x）=2cosx（{cosx+\sqrt{3}sinx}）+a（{a∈R}）$．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）当$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$时，f（x）的最小值为2，求a的值．

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