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    已知数列{an}，a1=1，an+1=10an（n≥1），求证：{lgan}为等差数列．
    考点：等差关系的确定
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由a1=1求出lga1=0，再由对数的运算和题意化简lgan+1-lgan，再由等差数列的定义进行证明．
    解答： 证明：由a1=1得，lga1=0，
    因为an+1=10an（n≥1），
    所以lgan+1-lgan=lg
    an+1
    an
    =lg10=1是一个常数，
    则数列{lgan}是以0为首项、1为公差的等差数列．
    点评：本题考查等差数列的证明方法：定义法，以及对数的运算，难度不大．
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    某班有男生25名，女生20名，采用分层抽样的方法从这45名学生中抽取一个容量为18的样本，则应抽取的女生人数为
     
    名．

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    设集合A={x|x＞2}，若m=lnee（e为自然对数底），则（　　）
    A、∅∈AB、m∉A
    C、m∈AD、A⊆{x|x＞m}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的重心为G，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2a
    GA
    +
    		3
    b
    GB
    +3c
    GC
    =0，则sinA：sinB：sinC=（　　）
    A、1：1：1
    B、
    		3
    ：1：2
    C、
    		3
    ：2：1
    D、3：2
    		3
    ：2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中a、b、c分别是角A、B、C的对边，且最小角B使得函数f（x）=sin（2x+
    π
    6
    ）取得最值．
    （1）求角B的值；
    （2）若sinA+sinC=
    2+
    		3
    2
    ，b=1，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列随机变量：
    ①某网站一天内的点击数；
    ②抽检一件产品的真实重量与标准重量的误差；
    ③某地区下个月降雨的天数；
    ④一个沿数轴进行随机运动的质点，它在数轴上的位置X．
    其中是离散型随机变量的是（　　）
    A、①③B、②④C、①④D、②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    每人准备一把扇形的扇子，然后与本小组其他同学的对比，从中选出一把展开后看上去形状较为美观的扇子，并用计算器算出它的面积S1．
    （1）假设这把扇子是从一个圆面中剪下的，而剩余部分的面积为S2，求S1与S2的比值；
    （2）要使S1与S2的比值为0.618，则扇子的圆心角应为几度（精确到10°）？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cos（x-
    π
    6
    ），x∈R．
    （1）求f（π）的值；
    （2）若f（α+
    2π
    3
    ）=
    6
    5
    ，α∈（-
    π
    2
    ，0），求f（2α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩阵A=
    1-1
    23
    ，B=
    -4
    1
    ，则AB=
     
    ．

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