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已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的最大值和最小值.
：（1）；（2）；.
解析试题分析：（1）先利用和差化积公式以及二倍角公式，将原式化为，再利用积化和差公式将此式变形化简得到：，再根据公式：，求出所给函数的周期；（2）根据已知条件，求出，再依据函数，在上的单调性得到：函数在时取得最大值，在时取得最小值，并分别求出最大值和最小值以及对应的的值.试题解析：（1） 5分所以的最小正周期为. 7分（2）由（1）知，因为，所以.当，即时，函数取最大值；当，即时，函数取最小值.所以，函数在区间上的最大值为，最小值为. 13分考点：1.和差化积公式；2.三角函数的周期；3.三角函数的单调性；4.三角函数的最值；5.二倍角公式
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数，，.（1）求函数的值域； （2）若函数的最小正周期为，则当时，求的单调递减区间.
已知其最小值为.（1）求的表达式；（2）当时，要使关于的方程有一个实根，求实数的取值范围．
设函数．（1）求的最小正周期和值域；（2）在锐角△中，角的对边分别为，若且，，求和．
已知，且，求的值。
已知函数.（1）求函数的定义域和最小正周期；（2）若，，求的值.
已知函数. （1）求的定义域及最小正周期；（2）求单调递减区间.
已知函数，（1）求函数的周期及单调递增区间；（2）在中，三内角，，的对边分别为，已知函数的图象经过点成等差数列，且，求的值.
已知cos α＝，cos(α＋β)＝－，且α、β∈，求cos(α－β)的值．
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．
的最小正周期；在区间
上的最大值和最小值.
；（2）
；
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，再利用积化和差公式将此式变形化简得到：
，再根据公式：
，求出所给函数的周期；（2）根据已知条件
，求出
，再依据函数
，在
上的单调性得到：函数
在
时取得最大值，在
时取得最小值，并分别求出最大值和最小值以及对应的
的值.
5分
时，函数
时，函数
，
，
.
的值域； 
，则当
时，求
其最小值为
.
时，要使关于
的方程
有一个实根，求实数
的取值范围．
．
的最小正周期和值域；
中，角
的对边分别为
，若
且
，
，求
和
．
，且
，求
的值。
.
的定义域和最小正周期；
，
，求
的值.
. 
的定义域及最小正周期；
，
的周期及单调递增区间；
中，三内角
，
，
的对边分别为
，已知函数
成等差数列，且
，求
的值.
，cos(α＋β)＝－
，求cos(α－β)的值．