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    若不等式m≤
    1
    2x
    +
    2
    1-x
    当x∈（0，l）时恒成立，则实数m的最大值为（　　）
    A．9B．
    9
    2
    		C．5D．
    5
    2
    设f（x）=
    1
    2x
    +
    2
    1-x
    =
    1
    2
    x
    +
    2
    1-x
    （0＜x＜1）
    而
    1
    2
    x
    +
    2
    1-x
    =[x+（1-x）]（
    1
    2
    x
    +
    2
    1-x
    ）=
    5
    2
    +
    1
    2
    (1-x)
    x
    +
    2x
    1-x

    ∵x∈（0，l），得x＞0且1-x＞0
    ∴
    1
    2
    (1-x)
    x
    +
    2x
    1-x
    ≥2
    1
    2
    (1-x)
    x
    ×
    2x
    1-x
    =2，
    当且仅当
    1
    2
    (1-x)
    x
    =
    2x
    1-x
    =1    ，即x=
    1
    3
    时
    1
    2
    (1-x)
    x
    +
    2x
    1-x
    的最小值为2
    ∴f（x）=
    1
    2x
    +
    2
    1-x
    的最小值为f（
    1
    3
    ）=
    9
    2

    而不等式m≤
    1
    2x
    +
    2
    1-x
    当x∈（0，l）时恒成立，即m≤（
    1
    2x
    +
    2
    1-x
    ）min
    因此，可得实数m的最大值为
    9
    2

    故选：B
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义区间（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的长度均为n-m，其中n＞m．
    （1）求关于x的不等式4x-2x+3+7＜0的解集构成的区间的长度；
    （2）若关于x的不等式2ax2-12x-3＞0的解集构成的区间的长度为
    		6
    ，求实数a的值；
    （3）已知关于x的不等式sinxcosx+
    		3
    cos2    x+b＞0，x∈[0，π]的解集构成的各区间的长度和超过
    π
    3
    ，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义区间（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的长度均为n-m，其中n＞m．
    （1）求不等式
    2x-1
    x+3
    ＜1    的解集所构成的区间的长度；
    （2）若关于x的不等式2ax2-12x-3＞0的解集构成的区间的长度为
    		6
    ，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•成都二模）若不等式m≤
    1
    2x
    +
    2
    1-x
    当x∈（0，l）时恒成立，则实数m的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下四个结论：
    ①函数f(x)=
    x-1
    2x+1
    的对称中心是(-
    1
    2
    ，-
    1
    2
    )    ；
    ②若不等式mx2-mx+1＞0对任意的x∈R都成立，则0＜m＜4；
    ③已知点P（a，b）与点Q（l，0）在直线2x-3y+1=0两侧，则3b-2a＞1；
    ④若将函数f(x)=sin(2x-
    π
    3
    )    的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后变为偶函数，则φ的最小值是
    π
    12
    ．
    其中正确的结论是：
     
    ．

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