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若函数在区间内单调递增,则的取值范围是  (  )

A.       B.(1,)        C. [,1)         D.[,1)

 

【答案】

C

【解析】当时,只要在区间内单调递增且值为正,因为x=0时值为0,所以满足递增但值不可能为正,舍去此情况;

时,只要在区间内单调递减且值为正,,则,因为,则

 

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数的两条切线PMPN,切点

分别为MN.

(I)当时,求函数的单调递均区间;

(II)设|MN|=,试求函数的表达式;

(III)在(II)的条件下,若对任意的正整数,在区间内总存在成立,求m的最大值.

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科目:高中数学 来源:2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷解析版) 题型:解答题

已知函数,(),

(1)若曲线与曲线在它们的交点(1,c)处具有公共切线,求a,b的值

(2)当时,若函数的单调区间,并求其在区间(-∞,-1)上的最大值。

【解析】(1) 

∵曲线与曲线在它们的交点(1,c)处具有公共切线

(2)令,当时,

,得

时,的情况如下:

x

+

0

-

0

+

 

 

所以函数的单调递增区间为,单调递减区间为

,即时,函数在区间上单调递增,在区间上的最大值为

,即时,函数在区间内单调递增,在区间上单调递减,在区间上的最大值为

,即a>6时,函数在区间内单调递赠,在区间内单调递减,在区间上单调递增。又因为

所以在区间上的最大值为

 

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