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    f （x）定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf′（x）+f（x）≤0，对任意的正数a，b，若a＜b，则必有


    1. A.
      af（b）≤bf（a）
    2. B.
      bf（a）≤af （b）
    3. C.
      af（a）≤bf （b）
    4. D.
      bf（b）≤af （a）
    D
    分析：构造函数g（x）=xf（x），x∈（0，+∞），通过求导利用已知条件即可得出．
    解答：设g（x）=xf（x），x∈（0，+∞），则g′（x）=xf′（x）+f（x）≤0，∴g（x）在区间x∈（0，+∞）单调递减．
    ∵a＜b，∴g（a）≥g（b），即af（a）≥bf（b）．
    故选D．
    点评：恰当构造函数和熟练掌握利用导数研究函数的单调性是解题的关键．
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    x 1 2 3 4 5 6
    f（x） 1.00 1.54 1.93 2.21 2.43 2.63
    试在函数y=
    		x
    ，y=x，y=x2，y=2x-1，y=lnx+1中选择一个函数来描述，则这个函数应该是
    y=lnx+1
    y=lnx+1
    ．

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    1
    x
    ，g（x）=f（x）+f'（x）．
    （1）求g（x）的单调区间和最小值；
    （2）讨论g（x）与g(
    1
    x
    )    的大小关系；
    （3）是否存在x0＞0，使得|g(x)-g(x0)|＜
    1
    x
    对任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范围；若不存在，请说明理由．

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