分析 根据三角形的位置分情况,探讨各种情况下投影的形状即可得到答案.
解答 解:当直角三角形所在的平面与投影面平行的时候,其正投影为等腰直角三角形,故①正确,
当直角三角形的一条直角边与投影面平行,但直线三角所在的平面与投影面斜交时,其正投影为直角非等腰三角形,故②正确;
当直角三角形的斜边与投影面平行,但直线三角所在的平面与投影面斜交时,其正投影为钝角三角形,故③正确;
当直角三角形的斜边上的高与投影面平行,但直线三角所在的平面与投影面斜交时,其正投影为锐角三角形,故④正确;
故一个等腰直角三角形在一个平面内的正投影可能是①②③④,
故答案为:①②③④.
点评 本题考查的知识点是平行投影及平行投影的形状,空间想象能力,分类讨论思想,难度中档.
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A. | {1,3} | B. | {2,3} | C. | {3} | D. | {0,1,2,3} |
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A. | 3 | B. | $\frac{1}{8}$ | C. | -2 | D. | 2 |
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A. | 充要条件 | B. | 充分不必要条件 | ||
C. | 必要不充分条件 | D. | 既不充分也不必要条件 |
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